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代数式的六大分类

来源:

浙江好好听课教育

    发表于:2020-10-15 16:32:36   33人浏览

代数式 : 1.有理式 ;2.整式 ;3.多项式;4.单项式;5.分式 ;6.无理式。

  在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。

  有理式

  有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.

  整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).

  无理式

  含有 字母的根式 或 字母的非整数次乘方 的代数式叫做无理式。

  单项式

  没有加减运算的整式叫做单项式。

  单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数

  单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

  多项式

  几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

  多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。


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