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课程说明
课程级别 入门级 培训周期 一周以内 上课时间 电话咨询 上课地址 北京市海淀区蓝靛厂东路2号院金源时代商务中心B座7A 课程简介
（文）数学 高三辅导
课程设置：课程讲解
适用范围：人教版 高三 数学（文）
课程特色：培养解题能力和解题思路
课程定位：深化理解基础知识，完善知识结构，加强综合训练为主，提高数学思想，熟练掌握各类数学方法
课程内容
权重
知识模块
知识点
能力要求
难度
3.3%高考 15%学期
集合
集合的概念与元素特征
了解
★
子集、全集、
子集、全集
理解
★★
交集、并集、补集
交集、并集、补集的运算
理解
★★
10%高考85%学期
函数的概念
函数三要素：定义域、值域、解析式
理解
★★
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性、对称性
掌握
★★★★★
指数函数
分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质
理解
★★★
对数函数
对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质
理解
★★★
幂函数
幂函数的概念、图像与性质
了解
★★
二次函数
二次函数的值讨论，根分布
理解
★★★
函数图像及其变换
函数图像及其变换，抽象函数
理解
★★
函数与方程
二分法，零点定理
理解
★★
17%高考60%学期
空间几何体
柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图
了解
★★
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的表面积与体积
棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式
了解
★★
空间点、直线、平面之间的位置关系
空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理
了解
★★★
直线、平面平行的判定及其性质
直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理
掌握
★★★
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理
掌握
★★★
直线的倾斜角和斜率
倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式
掌握
★★
直线的方程
直线的交点坐标与距离公式
解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离
掌握
★★
圆的方程
圆的几何要素、标准方程和一般方程
掌握
★★★
直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系
直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长，圆与圆的位置关系。
运用
★★★★
空间直角坐标系
空间直角坐标系
了解
★★
8%高考80%学期
任意角和弧度制
任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算
了解
★
任意角的三角函数
任意角的正弦、余弦、正切的定义
掌握
★★
三角函数的基本关系、诱导公式
同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式
理解
★★
三角函数的图像与性质
正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数
理解
★★★
函数y=Asin(ωx+φ)的图像
函数y=Asin(ωx+φ)的图像
掌握
★★★
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
掌握
★★
升降幂公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。
掌握
★★
3.3%高考20%学期
平面向量的基本概念
向量的概念，向量的几何表示
理解
★
平面向量的线性运算
向量加减法
掌握
★★
平面向量的基本定理及坐标运算
平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示
掌握
★★
平面向量的数量积
平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示
掌握
★★
平面向量的应用
证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示
理解
★★★
3%高考10%学期
算法与程序框图
算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构
了解
★
基本算法语句
基本算法语句
掌握
★★★
算法案例
算法案例
了解
★
3%高考15%学期
随机抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
掌握
★★
用样本估计总体
用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征
了解
★★
变量间的相关关系
变量间的相关关系
了解
★
8%高考75%学期
随机事件概率
随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义
了解
★
古典概型
两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点
掌握
★★★★
几何概型
几何概型的概念及其特点
了解
★★★
11%高考35%学期
数列的概念与简单表示法
数列的概念、通项公式的意义、递推公式
了解
★
等差数列
等差数列及其通项公式的概念
掌握
★★
等差数列前n项和
前n项和公式
掌握
★★
等比数列
等比数列的概念
掌握
★★
等比数列前n项和
前n项和公式
掌握
★★
数列通项求法
常见的几种数列通项求法
掌握
★★★★
数列前n项和求法
常见的几种数列前n项和求法
掌握
★★★★
8%高考 30%学期
正弦定理和余弦定理
利用正、余弦定理解三角形
掌握
★★★
解斜三角形的应用举例
正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用
掌握
★★★
7%高考35%学期
不等关系与不等式
不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质
了解
★
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式及其解法
掌握
★★
二元一次不等式组及线性规划
二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划
掌握
★★★
基本不等式
基本不等式及其应用
运用
★★★★★
不等式恒成立、能成立、恰成立
不等式恒成立、能成立、恰成立
理解
★★★★
3.3%高考10%学期
及其关系
四种及其相互关系
了解
★
充分条件与必要条件
充分条件、必要条件及充要条件的意义
掌握
★★★
简单的逻辑联结词
逻辑连词“或、且、非”的含义
了解
★★
全称量词与存在量词
全称量词与存在量词的意义、含有量词的否定
掌握
★★
9%高考45%学期
椭圆及其标准方程
椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程
掌握
★★★
椭圆的简单几何性质
双曲线及其标准方程与简单几何性质
双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程
了解
★★
双曲线的简单几何性质
抛物线及其标准方程
抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质
了解
★★
抛物线的简单几何性质
直线与圆锥曲线(综合问题)
位置,值，范围，轨迹问题
运用
★★★★★
6%高考45%学期
导数概念及其几何意义
导数的概念、几何意义
理解
★★
导数的计算
初等函数的导数公式、和差积商的求导法则
掌握
★★
导数在研究函数中的应用
利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，大、小值
运用
★★★★
3%高考40%学期
回归分析的基本思想及其应用
回归分析的基本思想、方法及其应用
了解
★
独立性检验的基本思想及其应用
独立性检验的基本思想及其应用
了解
★
3%高考15%学期
合情推理与演绎推理
合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别
了解
★
直接证明与间接证明
直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法
了解
★
3.3%高考15%学期
数系的扩充与复数的引入
数系的扩充、复数的概念
理解
★
复数的代数形式的代数运算
复数的加法减法、复数的乘法除法
掌握
★★
3%高考（注：该部分在高考中为三选一）30%学期
相似三角形判定及其性质
平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定
掌握
★★
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段
掌握
★★
圆锥曲线性质的探究
圆锥曲线性质的探究
了解
★
坐标系
平面直角坐标系、极坐标系、简单曲线的极坐标方程
掌握
★★
参数方程
曲线的参数方程、圆锥曲线的参数方程、直线的参数方程
掌握
★★
不等式和不等式
不等式、不等式
掌握
★★
证明不等式的基本方法
比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法
了解
★
柯西不等式与排序不等式
二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式
了解
★
数学归纳法证明不等式
数学归纳法、用数学归纳法证明不等式
了解
★
课程价格：120-350，各校区以老师报价为准
文章中涉及的数据来自于学大教育内部统计，学大教育所有开设课程均为合规开展，符合规定。
课程内容以实际授课为准
